Équation du temps et déclinaison

La déclinaison est l’un des nombreux paramètres angulaires servant à déterminer la position du Soleil.

La déclinaison est définie comme l’angle entre la direction du Soleil et le plan de l’équateur, cet angle étant pris dans un plan perpendiculaire à l’équateur.

Variant de -23,4° à +23,4° durant l’année, la déclinaison est à l’origine de la définition des saisons :

  • à l’équinoxe de printemps, la déclinaison est nulle ;
  • au solstice d’été, elle atteint sa valeur maximale ;
  • à l’équinoxe d’automne, elle s’annule à nouveau ;
  • au solstice d’hiver, elle est minimale.

Connaître la valeur de la déclinaison du jour est indispensable pour de nombreuses applications en gnomonique :

  • calculer l’heure de lever et de coucher
  • calculer la hauteur méridienne
  • calculer l’heure solaire à partir de la hauteur du Soleil
  • etc.

Au lieu d’un graphique conventionnel, on peut – par souci d’élégance – représenter les variations de déclinaison selon un graphique polaire, à l’image des “volvelles” que l’on trouve dans des livres astronomiques du XVe au XVIIIe siècle (voir Apian et Denoville, par exemple).

Les 4 secteurs angulaires colorés correspondent aux saisons. L’initiale du mois indique le premier jour ; les graduations intermédiaires indiquent le 10e et le 20e jour du mois.

Les dates se parcourent en tournant autour du cercle dans le sens direct (anti-horaire). La valeur de la déclinaison se lit le long du rayon du cercle.

Le fichier Python qui trace ce graphe, accompagné du fichier .csv contenant les valeurs de déclinaisons (extraites du site de l’IMCCE) :


L’équation du temps est une durée de quelques minutes entre le temps solaire moyen et le temps solaire vrai.

Elle est utile notamment pour passer de l’heure solaire à l’heure légale de la montre.

Voici la courbe d’équation du temps en diagramme polaire :

L’équation du temps varie de -16 min à + 14 min au cours de l’année.

L’équation du temps est nulle à la mi-avril, puis négative jusqu’à mi-juin. Elle est ensuite positive jusqu’à fin août, négative (avec un minimum à -16 min début novembre). De nouveau positive à Noël.

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