Échographie : réflexion et transmission d’une onde ultrasonore

Lorsqu’une onde ultrasonore atteint une interface entre deux milieux différents, une partie de l’onde est transmise au nouveau milieu, tandis qu’une autre partie est réfléchie par l’interface.

La répartition de l’énergie entre transmission et réflexion dépend des impédances Z des deux milieux.

L’impédance acoustique Z d’un milieu

L’impédance est le produit de la masse volumique du milieu par la célérité de l’onde dans ce milieu.

L’impédance traduit la capacité du milieu à retrouver sa forme après le passage de l’onde.

Plus le milieu est rigide, plus son impédance est élevée.

Le tableau ci-dessus montre que l’impédance de l’air est nettement inférieure à celles des autres milieux rencontrés en échographie.

D’autre part, les tissus mous (graisse, muscle) ont des impédances très proches, et voisines de celle de l’eau.

Enfin, l’os présente une impédance environ 5 fois supérieure à celles des tissus mous.

Les facteurs de réflexion et de transmission

Le facteur de réflexion R est obtenu par la relation :

On peut remarquer que les impédances Z1 et Z2 jouent le même rôle dans la formule : en les permutant, la valeur pour R est inchangée. Ce qui implique que le facteur de réflexion sera le même quel que soit le sens d’arrivée de l’onde sur l’interface.

Le facteur de transmission T est égale à 1 – R.

Ces deux facteurs définissent la proportion de l’onde qui sera réfléchie ou transmise après avoir atteint l’interface. Ainsi, si R = 0.60, alors 60 % de l’onde est réfléchie, et 40 % est transmise.

Influence du rapport des impédances sur le devenir de l’onde

On trace ci-dessous l’évolution des facteurs R et T en fonction du rapport des impédances :

L’échelle des abscisses est logarithmique, afin de couvrir une plus large gamme de valeurs.

Si les milieux ont la même impédance, T=1 : l’onde est intégralement transmise, comme s’il n’y avait pas de changement de milieu.

Si le rapport des impédances est très élevé (plusieurs centaines ou milliers), l’onde est presque exclusivement réfléchie.

Il existe une valeur intermédiaire particulière pour le rapport k, telle que les facteurs R et T deviennent égaux (k voisin de 5.8) : dans ce cas, l’onde est réfléchie à 50 % et transmise à 50 %.

Plaçons sur ce graphe les valeurs de k qui ressortent du tableau des impédances donné plus haut :

L’interface muscle-graisse a un rapport d’impédances proche de 1 : l’onde est très peu réfléchie.

L’interface muscle – os (ou graisse – os) a un rapport de 4.8, ce qui place cette interface près de la zone où les facteurs R et T sont égaux : ainsi, en rencontrant l’os, l’onde est partagée assez équitablement entre réflexion et transmission.

Enfin, l’interface muscle – air possède un rapport très élevé (3000 environ), ce qui produit une forte réflexion de l’onde. Ce cas de figure se rencontre en échographie lorsque l’onde parvient aux poumons. Il se produirait également en l’absence de gel échographique appliqué sur la peau lors de l’examen : l’onde serait entièrement réfléchie sur la peau et ne pénétrerait pas les tissus. On peut donc voir le gel échographique comme un milieu choisi pour son impédance voisine de celles des tissus mous, afin de favoriser la transmission de l’onde ultrasonore à travers la peau.


Le fichier python de tracé du graphique (compressé) :

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