Effet Compton : bilan énergétique

Où l’on parle d’énergies de photons (incident et diffusé) et d’angle de diffusion.

L’effet Compton est une collision entre un photon et un électron ; c’est l’un des phénomènes possibles lors de la traversée de la matière par un rayonnement.

Le photon incident n’est pas complètement absorbé : une partie de son énergie n’est pas transférée à la matière mais subsiste sous forme d’un photon diffusé.

Le changement de direction entre le photon incident et le photon diffusé est défini comme l’angle de diffusion. Ce paramètre est décisif pour le calcul de l’énergie du photon diffusé. C’est la relation de Compton-Debye :

Cette relation s’obtient en appliquant la conservation de la quantité de mouvement lors de la collision photon – électron. Le photon diffusé ayant une énergie inférieure à celle du photon incident, il possède une longueur d’onde plus élevée. Cette relation exprime la différence de longueurs d’onde. h est la constante de Planck, me la masse au repos de l’électron et c la célérité de la lumière dans le vide.

On voit qu’il suffit de connaître l’angle de diffusion pour obtenir la différence des longueurs d’onde.

À partir de la relation précédente, on peut calculer l’énergie du photon diffusé, et la comparer à celle du photon incident. Quand on fait varier l’angle de 0 à 180° (les valeurs limites), on obtient :

Quand l’angle est nul, il n’y a pas de perte d’énergie, donc pas de transfert d’énergie à la matière. On parle de choc tangentiel entre le photon incident et l’électron.

Plus l’angle augmente, plus l’énergie du photon diffusé est faible ; le transfert d’énergie à la matière augmente. Même dans le cas limite de “rétrodiffusion”, l’énergie du photon diffusé n’est pas nulle. Dans le graphique ci-dessus, par exemple, le photon diffusé conserve entre 70 et 75 % de l’énergie initiale.

Plus le photon incident est énergétique, plus la part d’énergie transférée est importante.

Il faut cependant rappeler que l’effet Compton est en compétition avec d’autres interactions photons – matière : la diffusion Rayleigh – Thomson, l’effet photoélectrique, l’effet de matérialisation (création de paires). Des photons peu énergétiques interagiront plus probablement par diffusion Rayleigh – Thomson ou effet photoélectrique ; des photons très énergétiques (E > 1 MeV) provoqueront un effet de matérialisation.

D’autre part, la nature du matériau traversé a une influence sur la probabilité de ces interactions.

On peut visualiser le lien entre l’angle de diffusion et les énergies de photons avec un diagramme polaire comme celui-ci :

L’énergie du photon incident est ici de 200 keV.

Le centre des arcs-de-cercles est le lieu de la collision. La direction du photon incident est prise sur l’horizontale.

La longueur du segment orange traduit l’énergie du photon diffusé.

Exemples de lecture :

  • pour un photon incident de 100 keV, le photon diffusé conserve environ 75 keV pour 180°.
  • pour un photon incident de 300 keV, le photon diffusé conserve environ 250 keV pour 50°.

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