Abaques de déclinaison du Soleil

Dans les débuts de la navigation astronomique, la latitude en mer a été déterminée notamment par la mesure de la hauteur du Soleil à midi. Mais la méthode nécessite de connaître la valeur de la déclinaison du Soleil, qui change de jour en jour. Les calculs de déclinaison du Soleil étaient accessibles aux astronomes du Moyen-Âge, mais beaucoup moins accessible aux marins.

En complément aux tables de déclinaison solaire calculées par des astronomes/astrologues/cosmographes, et insérées dans les livres de navigation, on a également imaginé des abaques pour lire directement la déclinaison solaire pour la date du jour. La faible précision est compensée par l’absence de tout calcul pour l’utilisateur.

Abaque de Pedro Nunes (1537)

La figure ci-dessus n’est que l’ébauche de l’abaque. On en trouve des versions achevées dans divers ouvrages de navigation :

Le principe d’utilisation : on cherche sur le cercle périphérique la date du jour, puis sur le cercle bleu intérieur on repère la graduation correspondante ; enfin on suit le trait parallèle jusqu’à l’arc de cercle orange gradué de 0 à 23.5°, qui donne directement la déclinaison du Soleil.

De nos jours, la déclinaison est comptée négativement entre l’équinoxe de septembre et celui de mars (moitié droite du diagramme).

Code LaTeX qui génère cette figure (XeLaTeX) :

Abaque de Martin Cortés (1551)

Le PDF de cet ouvrage est téléchargeable ici.

Après avoir repéré sur le cercle extérieur la date du jour, on suit les lignes parallèles pour lire la déclinaison solaire sur les échelles verticales tangentes au cercle. Ces échelles sont linéaires. La valeur lue est approchée, avec un écart maximal de 1/4°.

Abaque de Luis Serrao Pimentel (1673).

Cette figure se trouve dans son Pratica de la Arte de Navegar (1673). Depuis le point périphérique de la date (point K par exemple), on descend verticalement jusqu’en M (intersection avec le diamètre RG incliné de 23.5°). Puis on se déplace horizontalement jusqu’en N pour lire la déclinaison solaire.

La méthode donne des valeurs très erronées (surestimation de 9-10%, valeurs absurdes au voisinage des solstices).