Maquette de globe céleste

Le globe céleste est un excellent outil pour comprendre le mouvement apparent des étoiles et du Soleil, au cours d’une journée ou d’une année. Il permet notamment de :

• trouver l’aspect du ciel en un lieu et une date donnés
• prévoir les heures de lever et de coucher du Soleil, des étoiles et de la Lune
• comprendre les différentes observations selon la latitude de l’observateur
• prévoir les dates de lever et de coucher héliaque d’une étoile
• …

Les astrolabes sont des versions aplanies du globe céleste. Le fait que les globes célestes soient tridimensionnels constitue à la fois leur atout et la difficulté de leur réalisation technique. Mais la maquette proposée ici est facile à réaliser avec peu de moyens techniques. Elle est constituée d’une sphère céleste et d’un socle.

Fabrication de la sphère céleste/ making the celestial sphere

Depuis le site www.suopte.com, j’ai pu générer le fichier PDF suivant :

Une carte du ciel est reproduite sur 12 fuseaux à imprimer, prévus pour une sphère de diamètre 18 cm. Le site internet proposer de personnaliser quelques paramètres (magnitude des étoiles, noms, diamètre de la sphère, couleurs…)

Il est aussi possible de choisir le sens de représentation des constellations (c’est-à-dire le sens de variation de l’ascension droite autour de l’équateur), en cochant ou non la case « Mirorring ». Sur la plupart des globes célestes vendus dans les magasins d’astronomie, les constellations sont vues telles qu’on peut les observer dans le ciel, ce qui a l’avantage de les rendre reconnaissables. Cependant, en toute rigueur, l’observateur qui regarde la maquette ne devrait pas voir les constellations dans le même sens que celui situé au centre de la voûte céleste, puisque ces deux points de vue se trouvent de part et d’autre de la voûte céleste. Pour réaliser une maquette réaliste, qui tourne dans le sens est → ouest, il faut donc une carte du ciel figurant les constellations avec une inversion gauche↔ droite par rapport à leur aspect familier. C’est le choix qui a été fait ici.

à gauche : un globe céleste éducatif, avec les constellations dessinées dans le sens où on les voit.

à droite : un globe céleste ancien, avec les constellations dans l’autre sens (la tête de la Grande Ourse est dirigée vers la gauche).

Le fichier pdf généré présentait malheureusement quelques erreurs : écliptique inversé dans sa position relative à l’équateur, graduations d’ascension droite augmentant dans le mauvais sens. J’ai pu corriger ces erreurs sur le pdf, ajouter manuellement la position du Soleil le 1er jour de chaque mois (à l’aide du logiciel Stellarium) et graduer l’écliptique tous les 5 jours.

Je me suis procuré une sphère de polystyrène de diamètre 18 cm (www.lepolystyrene.com). Il suffit alors de coller les 12 fuseaux sur cette sphère pour achever la première étape du globe céleste.

Impression des fuseaux. Veiller à imprimer en taille réelle. La sphère sera plus résistante avec une impression sur papier bristol.

Montage de la sphère de polystyrène/Mounting the polystyrene sphere

Pour manipuler plus facilement la sphère, il est conseillé de préparer un cylindre plat servant de socle provisoire, et de positionner l’axe de la sphère.Pour le socle on peut faire un cylindre d’environ 15 cm de diamètre pour 5 cm de hauteur à partir d’un ruban de carton léger. Chaque moitié de la sphère constituera un hémisphère de la sphère céleste ; les hémisphères se rejoindront à l’équateur céleste. Pour chaque hémisphère, percer au niveau du pôle et enfoncer la pique de brochette pour pouvoir saisir l’ensemble. Si la largeur des fuseaux n’est pas exactement adaptée au rayon de la sphère, on ne peut pas coller ces derniers bord à bord car entre le dernier fuseau et le premier il risquerait d’y avoir un espace ou un chevauchement. Pour positionner les 12 fuseaux régulièrement sur la sphère, il est recommandé de placer au préalable des repères à intervalles réguliers le long de l’équateur. Pour un diamètre de 18 cm, le périmètre de la sphère vaut 56,55 cm ; un douzième du périmètre vaut 56,5512 ≃ 4,7 cm. C’est la distance entre les repères à tracer le long de l’équateur, avec l’aide d’un compas par exemple.

Découpage des fuseaux. Ne pas tenir compte des languettes triangulaires bordant certains fuseaux (elles servaient initialement pour l’assemblage sur une structure en carton). Ne pas tenir compte des caractères situés en dehors des fuseaux.

Collage. Sur chaque fuseau, un segment transversal marque l’équateur, gradué en ascension droite de 0 à 24 h vers la droite. Appliquer la colle sur l’axe longitudinal des fuseaux (les bords des fuseaux ne seront pas plaqués contre la sphère sur leur partie la plus large). Coller chaque fuseau en veillant à positionner l’équateur sur la jonction des hémisphères, et en dirigeant les pointes vers l’axe des pôles. Utiliser les repères pour ajuster l’écartement entre les fuseaux sur l’équateur.

L’axe des pôles est constitué par une pique de brochette en bois de diamètre 3 mm et de longueur entre 21 et 24 cm selon le type de socle. Dans toutes les options retenues pour la fabrication du socle, l’axe n’est pas solidaire de la sphère, mais du méridien.Sur les fuseaux, les noms sont écrits de sorte que le pôle céleste nord soit en haut. Positionner les roues horaires à leurs pôles respectifs (se fier aux lettres N et S sur les roues). Si le socle est réalisé en carton, les roues horaires sont simplement imprimées sur bristol d’épaisseur négligeable ; pour le bois ou l’impression 3D en revanche, ces roues ont une épaisseur de quelques mm. Par conséquent, l’épaisseur des cales doit être adaptée à celle des roues, de façon à maintenir dans tous les cas un écart de 1 cm entre la sphère et le méridien. Pour la fabrication en bois ou en impression 3D, l’axe est découpé à une longueur de 21,2 cm puis emboîté dans les encoches du méridien. Pour la fabrication en carton, le méridien est un demi-cercle ; l’axe est de longueur 24 cm (diamètre du méridien), et doit être collé sur la tranche du méridien).

Éléments A : roues horaires. Éléments B : cales.

Fabrication du socle/Making the stand

Trois possibilités sont décrites pour la fabrication du socle de la sphère : découpe sur carton, découpe sur bois, impression 3D.

Socle en carton/cardboard stand

à gauche : le socle en carton. à droite : la sphère céleste montée sur son axe et fixée sur le socle.

Le document suivant donne les dimensions des pièces à dessiner et découper sur la feuille de carton (j’ai pris du carton 3mm).

(Dimensions of the elements to carve in thick cardboard)

Les documents suivants sont à imprimer pour coller sur les pièces graduées.

Print the 2 following documents, cut and paste to the elements with graduations. The 2 hour wheels can be printed in bristol paper.

Sur la planche de carton, tracer les contours des pièces à la règle et au compas, puis découper au cutter. Les deux pièces formant l’horizon sont deux demi-anneaux dont les extrémités doivent êtres coupées pour laisser passer le méridien en fonctionnement. Ensuite, poncer les bords des pièces. Poncer le méridien sur toute sa surface pour qu’il glisse facilement entre les deux rails, après montage. Imprimer sans changement d’échelle les graduations du méridien, des deux parties de l’horizon et de l’arc de hauteur, les découper et les coller sur les pièces correspondantes.

Imprimer les roues horaires sur la feuille de bristol.

Socle en bois par découpeuse laser/Wooden stand (laser-cutting machine)

Les fichiers decoupe_bois.svg et/ou decoupe_bois.dxf permettent de fournir à une découpeuse
laser les lignes de découpe et de gravure. Les plans ont été réalisés avec le logiciel Inkscape. Pour
les gravures des graduations, la puissance et la vitesse du laser doivent être déterminées au préalable
en faisant des essais avec une pièce graduée. La figure suivante montre le contenu du fichier .svg.

Les fichiers pour la découpe laser : ce dossier compressé contient:

• un fichier .svg (image en format vectoriel)
• un fichier .dxf issu de la conversion du fichier .svg précédent
• un fichier .dxf avec des pièces dont la taille a été multipliée par 10. En effet, il arrive que la conversion déforme les contours des caractères. Si c’est le cas, utiliser ce dernier fichier et rétablir l’échelle d’origine en réduisant la taille. Cet artifice permet de contourner le problème.

Montage.
Les deux rails doivent être placés de part et d’autre du berceau, en alignant les trous. Insérer des
chevilles de diamètre 6 mm dans les trous pour fixer ces 3 pièces.
Coller ensuite aux extrémités de l’assemblage obtenu les deux pieds. Après séchage, coller cet
ensemble sur la base circulaire où deux encoches sont prévues. Placer la sphère sur son axe, avec les
cales et les roues horaires. Fixer l’axe sur les encoches du méridien ; l’axe doit
rentrer en forçant, pour rester solidaire du méridien quand la sphère tourne. Cette dernière doit rester
espacée de 1 cm du méridien.

Découper 6 tiges de bois de diamètre 6 mm et de longueur 13,5 cm. Les insérer avec de la colle
dans les trous de la base, puis mettre en place les deux parties de l’horizon en haut des tiges. Vérifier
que le haut de l’horizon se trouve partout à 13 cm du haut de la base (Quand l’axe de la sphère est
vertical, l’équateur doit se trouver au niveau de la face supérieure de l’horizon). L’horizon ne doit pas
gêner le glissement du méridien à chaque pôle.

Impression 3D/3D-printing

Les fichiers supportGlobe1.stl et supportGlobe2.stl permettent de réaliser toutes les pièces
avec une imprimante 3D. Le premier de ces fichiers contient le socle complet, horizon inclus. Le second
contient les éléments détachés du socle (méridien, cales, roues horaires). Il faut également 6 tiges de
diamètre 6 mm et de longueur 13,5 cm environ, ainsi que de la colle.
Après obtention des pièces, insérer le long de l’axe la sphère, les deux cales et les roues horaires puis fixer l’axe aux encoches du méridien.
Insérer les tiges de bois avec de la colle dans les trous de la base, puis mettre en place les deux
parties de l’horizon en haut des tiges. Vérifier que le haut de l’horizon se trouve partout à 13 cm du
haut de la base (Quand l’axe de la sphère est vertical, l’équateur doit se trouver au niveau de la face
supérieure de l’horizon). L’horizon ne doit pas gêner le glissement du méridien à chaque pôle.

Les 3 fichiers STL pour l’impression 3D/3 STL files for 3D printing:

Les éléments du socle pour impression 3D :

Guide de montage et d’utilisation/Assembly instructions and user guide (in french!):

Si vous réalisez un globe céleste d’après ces instructions, merci de me le faire savoir et de m’envoyer quelques photos et retours.

If you follow these instructions to make your own celestial globe, please let me know, send me some pictures and your feedback.

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